Gür Yayınları Trigonometri Fasikülü Test 15  

Dönüşüm Ve Ters Dönüşüm  Formülleri İle İlgili Sorular

Dönüşüm ve Ters Dönüşüm Formülleri

sina.sinb= -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

sina.cosb=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

cosa.cosb=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

cosa.sinb=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

trigonometrik fonksiyonlarin carpiminin, toplam ve fark formullerine donusumudur.

ornegin,

1) sin a * sin b= -1/2*[cos (a+b)-cos (a-b)] oldugunu gosterelim.

toplam fark formullerinden giderek, esitiligin sag tarafindan baslayalim.

cos ( a + b) = cos a * cos b - sin b * sin a

cos (a - b) = cos * cos b + sin a * sin b olur ve taraf tarafa cikaralim.

-
--------------------------------------------

cos ( a + b) - cos (a - b) = - 2 sin a * sin b

her iki tarafi -2 ye bolersek,

sin a * sin b = -1/2 [cos (a+b)-cos (a-b)] olur.

2) sina * cosb=1/2*[sin(a+b) + sin(a-b)] oldugunu gosterelim.

esitligin sag tarafindan baslayalim.

sin ( a + b ) = sin a * cos b + cos a * sin b

sin ( a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b olur ve taraf tarafa toplayalim.

+
________________________________________

sin ( a + b ) + sin ( a - b) = 2 sin a * cos b

her iki tarafi ikiye bolersek

sina * cosb=1/2*[sin(a+b) + sin(a-b)] buluruz.

3) cosa * cosb=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] oldugunu gosterelim.

esitiligin sag tarafindan baslayalim.

cos (a + b) = cos a * cos b - sin a * sin b

cos (a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b olur ve tarafa tarafa toplayalim.

+___________________________________

cos ( a + b) + cos ( a - b ) = 2 cos a * cos b

her iki tarafi ikiye bolersek

cosa * cosb=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] buluruz.

4) cosa * sinb=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] oldugunu gosterelim.

esitligin sag tarafindan baslayalim.

sin ( a + b ) = sin a * cos b + cos a * sin a

sin ( a - b ) = sin a * cos b - cos a * sin b olur ve taraf tarafa cikaralim.

-_______________________________________

sin ( a + b ) - sin ( a - b ) = 2 cos a * sin b

her iki tarafi ikiye bolersek

cosa * sinb=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] olur.