Gür Yayınları Trigonometri Fasikülü Test 4     

Açı Ölçü Birimleri Ve Trigonometrik Fonksiyonlar  İle İlgili Sorular

Derece:

Bir tam çember yayının 360 eş parçasından birini gören merkez açının ölçüsüne 1 derece denir ve 1° ile gösterilir.

1 derece 60 dakikadır. Dakika ‘ simgesiyle gösterilir. (1’ = 1 dakika)

1 dakika 60 saniyedir. Saniye ‘’ simgesiyle gösterilir. (1’’ = 1 saniye)

1° = 60' dır.1’ = 60'' dir.1° = 3600'' dir.1° = 60' = 59' 60'' dir.

Radyan:

Yarıçap uzunluğuna eşit uzunluktaki bir yayı gören merkez açının ölçüsüne 1 radyandenir ve 1 rad ile gösterilir.

Birim çemberin çevresi 360° veya 2π radyan olduğu için,360° = 2π rad dır.180° = π rad dır..3

Grad:Bir tam çember yayının 400 de 1 ini gören merkez açının ölçüsüne 1 grad denir. ve ile gösterilir.

Birim çemberin çevresi 360° veya 2π radyan veya 400 grad olduğu için,360° = 2π radyan = 400 grad veya180° = π radyan = 200 grad dır.

Sinüs ve Kosinüs fonksiyonları

1. f(x)=sin(x) işlevi dik üçgen'de Karşı dik kenar'ın Hipotenüs'e oranıdır. Koordinat Düzleminde "y" ekseni olarak tabir edilir.Bu işlevin tanım aralığı [-1,1] dir. Yani, Sinx -1 den küçük 1 den büyük olamaz.

2. f(x)=cos(x) işlevi dik üçgende Komşu dik kenar'ın Hipotenüse oranıdır. Koordinat düzleminde "x" ekseni olarak tabir edilir.Tanım aralığı f(x)=sinx işleviyle aynıdır.

Sinüs ve Kosinüs işlevleri arasında Pisagor teoreminden çıkarılabilen; Sin²x+Cos²x=1 bağıntısı vardır.

Tanjant ve Kotanjant işlevleri

3. f(x)=tanx işlevi dik üçgende Karşı dik kenar'ın Komşu dik kenara oranıdır. Koordinat Düzleminde Birim çembere "x" ekseninin pozitif tarafında teğet ve x eksenine diktir.Tanım aralığı [-∞,+∞] dır.ayrıca tanx.cotx=1 dir.

4. f(x)=cotx işlevi dik üçgende Komşu dik kenar'ın Karşı Dik kenara oranıdır. Koordinat Düzleminde Birim çembere "y" ekseninin pozitif yönünde teğet ve y eksenine diktir.Tanım aralığı [-∞,+∞] dır.

Tanjant ve Kotanjant işlevleri arasnda birim çemberde benzerlik yapılarak veya Pisagor teoreminden bulunabilen Tanx.Cotx=1 bağıntısı vardır.